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Le Schede del Tutorial

   Numeri e Logica Binaria

SCHEDA n° 09 [ 19  di 20] 

    

    Numeri Binari organizzati: Codice Gray
     

      

bulletIl Codice Gray è stato creato per tentare di risolvere un problema che si è dimostrato critico nel controllo numerico dell'informazione binaria: il contenuto di un registro è soggetto a continue variazioni che, nel caso più impegnativo, può cambiare tutti i suoi bit interni; per esempio, nel passaggio da 7 (0111) a 8 (1000), sebbene il segnale di sincronismo (clock) sia portato nello stesso istante a tutte le celle del registro, è impossibile che le 4 cifre cambino contemporaneamente, perchè oggettivamente un circuito può essere più veloce dell'altro, sebbene per un tempo molto piccolo (dell'ordine dei ns).
bulletPer risolvere questo problema questo codice fa in modo che alle cifre consecutive sia affidata una parola binaria che differisce per un solo bit, evitando che si possa presentare la situazione critica appena descritta.

      

Gray

Binario

 Decimale

    0000

    0000

      0
    0001     0001      1
    0011     0010      2
    0010     0011      3
    0110     0100      4
    0111     0101      5
    0101     0110      6
    0100     0111      7
    1100     1000      8
    1101     1001      9
    1111     1010     10
    1110     1011     11
    1010     1100     12
    1011     1101     13
    1001     1110     14
    1000     1111     15

      

bulletLa sua caratteristica lo rende eccezionale nel controllo degli errori: nel caso di una sequenza numerica progressiva, codificata in Gray dal cambiamento di contatti, se cambia più di un bit si è verificata una transizione non desiderata, probabilmente dovuta ad un rimbalzo.

      

bulletL'esempio propone un Codice Gray a 4 bit; a differenza dei precedenti:
bullet non è un codice ridondante, cioè qualunque sia la lunghezza (in bit) delle sue parole, utilizza tutte le possibili combinazioni; in questo assomiglia ai Codici Binari Puri
bulletnon è un codice pesato (non c'è nessuna relazione tra la posizione di una cifra e il suo peso); per questo non ha alcuna utilità in operazioni aritmetiche

 

    Numeri Binari organizzati: Codice Eccesso a 3 Gray
     

      

bulletIl Codice Eccesso a 3 Gray unisce le caratteristiche di entrambi i codici; in aggiunta gode di una particolare contingenza: i 3 bit meno significativi delle sue parole sono riflessi rispetto alla mediana della tabella

      

Codice Eccesso a 3 Gray

Binario

 Decimale
    0010

    0000

      0
    0110     0001      1
    0111     0010      2
    0101     0011      3
    0100     0100      4
    1100     0101      5
    1101     0110      6
    1111     0111      7
    1110     1000      8
    1010     1001      9

    

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4.Tabella Vettori 5.PSP 6.Stack 7.Istruzioni 80x86
8.La misura dell'Informazione 9.Numeri e Logica Binaria
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